Kulüpten yapılan açıklamada Berke'ye, yeni kariyer yolculuğunda ve eğitim hayatında başarılar dilendiği ifade edildi.

2 Eylül 2004 doğumlu ve 2.06 cm boyundaki Berke Büyüktuncel, small forward (3) ve power forward (4) pozisyonlarında görev yapmaktadır. TOFAŞ Spor Kulübü altyapısından yetişen ve geleceğin yıldız adayları arasında gösterilen Büyüktuncel, 2020-2021 sezonunda genç yaşına rağmen A Takım kadrosuna dahil edildi.

2019-2020 sezonunda Basketbol Gençler Ligi'nde 5.4 sayı-2.2 ribaund-1.4 asist-2 blok; Adidas Next Generation Tournament'de 5 sayı-4.3 ribaund-1.5 blok ortalamalarıyla oynayan Berke Büyüktuncel, 2 Aralık 2020 tarihinde Lokman Hekim Fethiye Belediyespor ile oynanan karşılaşma ile kariyerinde ilk kez ING Basketbol Süper Ligi'nde forma giydi. Berke'nin bu karşılaşmada kaydettiği 3 sayılık isabet ING Basketbol Süper Ligi'nde 2004 doğumlu bir oyuncunun kaydettiği ilk basket olarak tarihe geçerken; 2020-2021 sezonunda BSL'de 5 maçta süre alan Berke Büyüktuncel, Türkiye ikincisi olarak tamamladıkları Garanti BBVA Basketbol Gençler Ligi'nde 11.3 sayı-8.4 ribaund-2.1 asist-1.5 blok-1.5 top çalma; Adidas Next Generation Tournament 2021'de ise 10.5 sayı-5.5 ribaund-2 top çalma istatistiklerine imza attı.

2021-2022 sezonunda ING Basketbol Süper Ligi'nde 14 maçta süre alan ve 2.2 sayı-1.2 ribaund ortalamalarıyla oynayan genç oyuncu, FIBA Basketbol Şampiyonlar Ligi'nde de 3 maça çıkarak 5 sayı kaydetti. 2022 yılında düzenlenen ve üçüncü oldukları Adidas Next Generation Tournament Belgrad elemelerinde TOFAŞ formasıyla 10.2 sayı-3.8 ribaund-1.5 asist-2 top çalma ortalamalarına imza atan Berke Büyüktuncel, Milli takımlarda da U16, U17, U18 ve U19 kategorilerinde görev yaptıktan sonra A Milli Takım geniş kadro arasına girmeyi başardı.

2022 yazında İzmir'de düzenlenen FIBA 18 Yaş Altı Erkekler Avrupa Şampiyonası'nda göstermiş olduğu performansla tüm dikkatleri üzerine çekmeyi başaran Berke Büyüktuncel, 18 Yaş Altı Erkek Milli Takımımızın gümüş madalya kazandığı şampiyonayı 12.3 sayı-7.4 ribaund-2.1 asist-2.1 top çalma ortalama istatistikleriyle tamamlayarak turnuvanın "en değerli beş oyuncu"su arasında yer aldı.

2022-2023 sezonunda da TOFAŞ A Takım kadrosunda yer alan Berke Büyüktuncel, 5 Ekim 2022 tarihinde UCAM Murcia ile İspanya'da oynanan FIBA Şampiyonlar Ligi karşılaşmasında 15 sayı-4 ribaund-2 asist-1 top çalma istatistikleriyle oynayarak kariyer rekoruna imza attı. Berke, önemli sürelerle parkede kaldığı 2022-2023 sezonunu ise Türkiye Sigorta Basketbol Süper Ligi'nde 26 maçta 5.8 sayı-2.7 ribaund; Basketbol Şampiyonlar Ligi'nde de 5 maçta 5.8 sayı-3.2 ribaund-1.6 asist ortalamalarıyla tamamladı.

Berke Büyüktuncel ayrıca 24 Haziran – 2 Temmuz 2023 tarihleri arasında düzenlenen ve U19 Milli Takımımızın üçüncülükle tamamladığı FIBA 19 Yaş Altı Erkekler Dünya Kupası'nda da 11.4 sayı-8.3 ribaund-3.7 asist ortalama istatistikleriyle şampiyonanın "En İyi Beş"ine seçildi.